Nos problemas 17-20, verifique se o Teorema 2.1 garante unicidade de solução para a equação diferencial , passando pelo ponto dado.

Aqui vamos usar o teorema 2.1 do seu livro, belezinha?

Então vamos lá, temos que determinar uma região no plano no qual a equação

tem solução única passando por um ponto

Seguindo o teorema 2.1, vamos chamar

E, nesse caso, usando a regra da cadeia:

Que não está definida para os valores de que fazem , pois não podemos ter raíz negativa e nem o denominador igual a 0, certo?

Então:

A equação diferencial não está definida para valores de entre e

Então, pelo teorema 2.1, temos que a equação diferencial

Vai ter solução única em regiões onde e

Agora vamos aplicar isso no nosso exercício!