Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 42
Verifique se a função definida por partes é uma solução para a equação diferencial dada:
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Bom, a gente quer saber se é solução da equação . A gente precisa então calcular . Vamos lá!
Beleza, agora vamos ver se isso atende a equação nesses dois casos.
Passo 2
Primeiro para :
Prontinho! Aqui conferiu. Vamos ver o outro caso...
Passo 3
Agora para :
E agora sim! Comprovamos que a função é solução da equação! 😉
Resposta
É solução.
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Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. t - 3 y ' + l n t y = 2 t , y 1 = 2
Em cada um dos problemas de 7 a 12, diga onde, no plano ty, as hipóteses do Teorema 2.4.2 são satisfeitas. y ' =l nt y ( 1-t 2 + y 2 )
Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial y 0 . y '= t 2 /y ( 1 + t 3 ) , y ( 0 )= y
Em cada um dos problemas de 13 a 16, resolva o problema de valor inicial dado e determine como o intervalo no qual a solução existe depende do valor inicial y 0 . y '+y 3=0 , y ( 0 )= y 0
Em cada um dos problemas de 1 a 4:Encontre os valores aproximados da solução do problema de valor inicial dado em t = 0,1 ; 0,2 ; 0,3e0,4 usando o método de Euler com h = 0,1 .Repita o item (a) com h