Verifique que uma família a um parâmetro de soluções para
Mostre que a relação define uma solução singular para a equação no intervalo .
Passo 1
E aí, tudo bem?
A gente tem que verificar que é uma solução para a equação . Pra isso, vamos calcular a derivada de :
Show, agora a gente substitui isso na equação:
Que é exatamente a primeira equação, logo, vimos que é essa família é solução da equação!
Passo 2
Agora a gente tem que verificar que é solução da equação também. Vamos derivar implicitamente pra encontrar :
Beleza, agora vamos substituir isso na equação:
Como ...
E assim vimos que a relação é solução da equação!
Resposta
São soluções.