Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 4.1 - Ex. 27
Nos problemas 23-28, mostre, calculando o Wronskiano, que as funções dadas são linearmente independentes no intervalo indicado.
Passo 1
Olá, tudo bem?
Bom, para as funções serem LI, o Wronskiano tem que ser diferente de zero em pelo menos um ponto no intervalo.
O Wronskiano (pra duas funções) é esse determinante aqui ó:
Vamos calcular no nosso caso então...
Passo 2
Substituindo as nossas funções e as derivadas delas:
Aqui a gente tem que em qualquer ponto.
Como em pelo menos um ponto do intervalo, temos que as funções são linearmente independentes!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos problemas 23-28, mostre, calculando o Wronskiano, que as funções dadas são linearmente independentes no intervalo indicado. tg x ,c ot x ; ( 0 , π 2 )
Mostre graficamente que f 1 x = x 2ef 2 x = x | x | são linearmente independentes em - ∞ ,∞ . Mostre que W f 1 x ,f 2 x = 0 para todo número real.
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.3. Duas funções f 1 x e f 2 x são linearme
Responda aos problemas 1-10 sem consultar o texto. Preencha os espaços ou responda verdadeiro/falso. Em alguns casos, pode haver mais de uma resposta correta.4. As funções f 1 x = x 2 ,f 2 x = 1 - x 2