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Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 14

Nos problemas 3-24, preencha as lacunas ou responda verdadeiro/falso.

L - 1 1 3 s - 1

Passo 1

Oiii colega, bora lá!

Aqui vamos ter que calcular isso:

L - 1 1 3 s - 1

Para isso, vamos lembrar algumas transformadas:

L y t = Y ( s )

L y ' t = s . Y s - y ( 0 )

L y ' ' t = s 2 . Y s - s . y 0 - y ' ( 0 )

L 1 = 1 s

L t n = n ! s n + 1

L e α t = 1 s - α

L c o s ⁡ ( k t ) = s s 2 + k ²

L s e n ⁡ ( k t ) = k s 2 + k ²

L δ ( t + k ) = e k s

E também pode ser útil a propriedade de translação:

L e α . f t = F ( s - α )

Bom, temos

L - 1 1 3 s - 1

Que também pode ser escrito assim:

L - 1 1 3 . 1 s - 1 3

E então, seguindo a sexta linha das propriedades ali em cima, temos:

L - 1 1 3 . 1 s - 1 3 = 1 3 e 1 3 t

Fechouuu?

Resposta

L - 1 1 3 . 1 s - 1 3 = 1 3 e 1 3 t

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