Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 7.Exercícios de Revisão - Ex. 23

Nos problemas 3-24, preencha as lacunas ou responda verdadeiro/falso.

Se L f t = F ( s ) e k > 0 , então L e a t - k f t - k u t - k = _ _ _ _ _ _ _ _

Passo 1

Vamossss pra mais uma!!

Aqui vamos ter que completar essa lacuna:

Se L f t = F ( s ) e k > 0 , então L e a t - k f t - k u t - k = _ _ _ _ _ _ _ _

Então, vamos fazer a transformada de L e a t - k f t - k u t - k e completar a lacuna

Para isso, vamos lembrar algumas transformadas:

L y t = Y ( s )

L y ' t = s . Y s - y ( 0 )

L y ' ' t = s 2 . Y s - s . y 0 - y ' ( 0 )

L 1 = 1 s

L t n = n ! s n + 1

L e α t = 1 s - α

L c o s ⁡ ( k t ) = s s 2 + k ²

L s e n ⁡ ( k t ) = k s 2 + k ²

L δ ( t + k ) = e k s

E também pode ser útil a propriedade de translação:

L e α . f t = F ( s - α )

Passo 2

Bom, temos

L e a t - k f t - k u t - k

Como temos esse atraso de k em todos os termos, podemos escrever:

L e a t - k f t - k u t - k = e - k s L e a t . f ( t )

Esse e a t representa um atraso de a amostras na transformada de f ( t ) , logo:

L e a t - k f t - k u t - k = e - k s . F ( s - a )

Fechouuu?

Resposta

L e a t - k f t - k u t - k = e - k s . F ( s - a )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Resolva o problema 55 quando a carga é dada por w x = w 0 ,0xL / 2 0 , L 2xL
A corrente i t em cum circuito em série R - C pode ser determinada a partir da equação integral R i + 1 C ∫ 0 t i τ d τ = E ( t ) Em que E ( t ) é a voltagem impressa. Determine i ( t ) quando R = 10o
Quando uma viga uniforme é suportada por uma fundação elástica, a equação diferencial para sua deflexão y ( x ) é d 4 y d x 4 + 4 a 4 y = w x E I Em que a é uma constante. No caso em que a = 1 , encon
Um circuito em série contém um indutor, um resistor e um capacitor para os quais L = 1 2 h e n r y , R = 10o h m s e C = 0,01f a r a d , respectivamente. A voltagem E t = 10 ,0 ≤ t5 0 ,t ≥ 5 É aplicad
Uma viga em balanço (cantiléver) uniforme de comprimento L está engastada em seu extremo esquerdo ( x = 0 ) e livre em seu extremo direito. Encontre a deflexão y ( x ) se a carga por unidade de compri