Nos problemas 33-40 encontre funções linearmente independentes que são anuladas pelo operador diferencial dado.
Passo 1
Bora lá? Temos que encontrar alguns exemplos de funções que sejam anuladas pelo operador dado. Para isso, vamos lembrar das táticas que vimos nessa seção do seu livro:
- O operador anula funções do tipo
- O operador anula funções do tipo ]
- O operador anula e
Passo 2
Então só vamos precisar achar polinômios com .
Existem infinitas opções, mas podemos pegar:
E todas essas são funções que são anuladas pelo operador diferencial .
Passo 3
E para saber se elas são linearmente independentes a gente calcula o Wronskiano:
E como o Wronskiano é diferente de zero, então as funções são linearmente independentes e ta tudo certinho.