Enunciado
Cálculo - Dennis G. Zill - Equações Diferenciais - Vol 1- Ed: 3º - Capítulo 1.1 - Ex. 50
Nos problemas 49 e 50, encontre valores de para que seja uma solução para cada equação diferencial.
Passo 1
Opa! Tudo beleza?
Bom, pra que seja solução da equação , a gente precisa que , e satisfaça a equação.
Vamos começar calculando essas derivadas então...
Passo 2
Beleza! Agora a gente vai substituir tudo isso na equação:
Fazendo , encontramos:
Essas são as soluções para para que seja solução da equação diferencial😉
Resposta
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26. b. Mostre que y1 é uma solução da equação diferencial y ' + p t y = 0 correspondente a g(t) = 0
Em cada um dos problemas de 1 a 6, determine (sem resolver o problema) um intervalo no qual a solução do problema de valor inicial dado certamente existe. t t - 4 y ' + y = 0 , y 2 = 1
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + y = sen x ; y = 1 2 sen x - 1 2 cos x + 10 e - x
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' + 4 y = 32 ;y = 8
Nos problemas 11-40, verifique se a função dada é uma solução para a equação diferencial. ( c 1 ec 2 são constantes). y ' = 25 + y 2 ; y = 5 tg 5 x