Nos Problemas 23-26, use (14) ou (15) para obter os resultados pedidos.

∫ x 3 J 0 x d x = x 3 J 1 x + 2 x 2 J 0 x - 4 x J 1 x + c

Passo 1

Olá, tudo beleza?

(Parece haver um pequeno erro na questão sobre os problemas a serem usados, não há como usar os Problemas 14 e 15 nesse caso.)

Vamos usar aqui o resultado do exercício anterior:

∫ x n J 0 x d x = x n J 1 x + n - 1 x n - 1 J 0 x - n - 1 2 ∫ J 0 x x n - 2   d x

Para n = 3 então temos:

∫ x 3 J 0 x   d x = x 3 J 1 ( x ) + 2 x 2 J 0 x - 4 ∫ J 0 x x   d x

E como x J 1 x ' = x J 0 ( x ) , temos:

∫ x 3 J 0 x   d x = x 3 J 1 x + 2 x 2 J 0 x - 4 x J 1 x + c

Como queríamos demonstrar 😉

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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