Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.3 - Ex. 7a
Prove:
Passo 1
Aqui temos que é uma consequência da desigualdade triangular, que diz que o módulo de uma soma é menor ou igual à soma dos módulos das parcelas. Isto é
Vamos então fazer umas manipulações para pode usar a desigualdade triangular!
Passo 2
Queremos mostrar que
Vamos começar manipulando
Vamos somar e subtrair
Usando a desigualdade triangular, temos:
Juntando as duas equações temos que
Dessa forma, concluímos que
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Use o gráfico para encontrar um número N tal que, se xN , então: 3 x 2 + 1 2 x 2 + x + 1 - 1,50,05
Resolva as inequações.|x|3
Resolva as inequações.|3 x - 1|(1)/(3)
Resolva as inequações.|3 x - 1|- 2
Resolva as inequações.|x| = 1