Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.1 - Ex. 5
Prove que cada um dos conjuntos abaixo admite máximo e mínimo.
a)
b)
Passo 1
- No intervalo , a função é contínua. Note que o denominador nunca será zero, ou seja, ela existe em todos os pontos desse intervalo.
- Podemos seguir o mesmo raciocínio do item (a).
Então, pelo teorema de Weierstrass existem, obrigatoriamente e tais que:
Então, é o valor mínimo, e é o valor máximo do conjunto.
Passo 2
No intervalo , a função também será contínua.
Então, pelo teorema de Weierstrass existem, obrigatoriamente e tais que:
Então, é o valor mínimo, e é o valor máximo do conjunto.
É isso mesmo, pessoal, basicamente o que teríamos que ver nessa questão era se a função é continua neste intervalo!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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São dadas uma função f e um intervalo fechado a ,b . Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para o valor de k dado. Se o teorema for aplicável, ache um número c tal que f c = k . Caso
São dadas uma função f e um intervalo fechado a ,b . Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para o valor de k dado. Se o teorema for aplicável, ache um número c tal que f c = k . Caso
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Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para k = 1 , a , b = [ 0,3 ] f x = 2 + x - x 2 Caso seja aplicável, encontre C tal que f C = k . Se não for, explique o por que. Faça um esboço