Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 2.7 - Ex. 58
Prove que se a função for contínua em , então
Passo 1
A questão pede para provarmos que se é uma função em contínua em , então o limite de quando deve ser igual a . Para isso, vamos usar a definição de continuidade:
Se é contínua em , então vale
Passo 2
Assim, se fizermos a mudança de variável , temos que . Desta forma, quando , temos que . Fazendo essa mudança de variáveis no limite:
Mas como é contínua, temos que . Assim,
Resposta
Demonstração.
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Determine se o teorema do valor intermediário se aplica para k = 1 , a , b = [ 0,3 ] f x = 2 + x - x 2 Caso seja aplicável, encontre C tal que f C = k . Se não for, explique o por que. Faça um esboço
Use o teorema do valor intermediário nos Exercícios 71 -78 para provar que cada equação tem uma solução. Em seguida, utilize uma calculadora gráfica ou um computador com software gráfico para resolver
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