Prove que se a função for contínua em , então
Passo 1
A questão pede para provarmos que se é uma função em contínua em , então o limite de quando deve ser igual a . Para isso, vamos usar a definição de continuidade:
Se é contínua em , então vale
Passo 2
Assim, se fizermos a mudança de variável , temos que . Desta forma, quando , temos que . Fazendo essa mudança de variáveis no limite:
Mas como é contínua, temos que . Assim,
Resposta
Demonstração.