Prove que um gráfico que seja simétrico com respeito a ambos os eixos coordenados também seja simétrico com respeito à origem.

Para um gráfico ser simétrico em relação ao eixo x, precisamos obter uma equação equivalente a sua original quando substituímos por . E isso vale para a simetria em relação ao eixo y também: se substituirmos por , encontramos uma equação equivalente.

Ao substituírmos por conseguimos uma equação equivalente e isso ocorre também quando substituímos por . Então, se substituirmos por e por teremos uma equação equivalente também, logo, o gráfico é simétrico em relação à origem também.