Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 40
Se e forem duas funções tal que e , então e serão funções inversas. Mostre que e são funções inversas
Passo 1
O nosso método pra solucionar esse tipo de questão vai ser bem simples. O problema quer que mostremos que as duas funções são inversas entre si e pra provar isso ele nos dá uma alternativa show de bola, vamos nos aproveitar dela:
- Fazer e chegar que isso é realmente igual a .
- Fazer g e ver que isso também é igual a .
Daí teremos provado que ambas são funções inversas!
Passo 2
Fazendo
Então de fato,
Passo 3
Agora é só fazer e correr pro abraço!
Mostramos também que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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