Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.3 - Ex. 64b
64. Prove que completando as partes a) e b).
b) Use a equação e a substituição para provar que
Passo 1
Então pessoal, aqui não tem muito segredo não, basta utilizarmos a substituição que nos foi dada, saca só:
Para nosso valor de será:
Tudo bem, sabendo disso já podemos escrever nosso limite em termos de , olha só:
E assim como o enunciado nos informa, temos:
Como queríamos demonstrar!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.60. lim x → + ∞ ln x 2 - 1 - ln x + 1 (Sugestão: t = x - 1 ).
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.58. lim x → 0 - e c o s s e cx
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.55. lim x → 0 + e 1 x
54. a) Explique por que podemos calcular lim x → + ∞ e - x 2 fazendo a substituição t = - x 2 e escrevendo: lim x → + ∞ e - x 2 = lim x → - ∞ e t = 0 b) Suponha que g x → - ∞ com x → + ∞ . Dada
55-62. Encontre os limites usando uma substituição apropriadas.59. lim x → + ∞ ln 2 x ln 3 x [Sugestão: t = ln x ].