Prove que se existir e for , então existe e é .
Passo 1
Usando a Definição 2.1.1 para provar o limite de temos que
Se , então
Passo 2
Para fazermos a prova da afirmação do enunciado vamos utilizar da desigualdade triangular que no caso será.
Como está definido para os mesmos números que podemos então dizer que
Se , então
Se , então
E como o existe, então teremos que . Desta forma é provado que se existir e for , então existe e é
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)