Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 1.4 - Ex. 46
43-46. São dados um número positivo e o limite de uma função em . Encontre um número positivo tal que se .
46.
Passo 1
Da definição de limites no infinito, temos o seguinte, galera:
Se, dado qualquer número , houver um número correspondente tal que:
Mas só se:
O que devemos fazer aqui é analisar essas restrições com base na função que nos foi dada e compara-las, a fim de encontrar o número que queremos!
Passo 2
Substituindo os valores que temos:
Considerando um intervalo positivo, claro! Mas isso só é possível se , então se compararmos os resultados, teremos:
E essa é a nossa resposta, pessoal!
Resposta
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Encontre o limite ou demonstre que ele não existe: lim x → 0 + tan - 1 ( ln x )
Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]} Calcule:underset(x - 3^-)(lim) f (x)
Seja F (x) = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir.underset(x - 4^+)(lim) F ( x )
Seja f (x) = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule se existir.underset(x - 1 // 5^+)(lim) f ( x )
Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]} Calcule:underset(x - 5^+)(lim) f (x)