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Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.4 - Ex. 1b

Calcule, caso exista. Se não existir, justifique.

underset(x -> 1 ⁻)(lim) (|x - 1|)/(x - 1)

Passo 1

Vamos lá, vamos analisar o limite:

underset(x -> 1 ⁻)(lim) (|x - 1|)/(x - 1)

Poxa, a expressão tem módulo, mas vamos com calma ver isso, vamos fazer então que:

(|x - 1|)/(x - 1) = {[[((x - 1))/(x - 1) = 1 s e x > 0],[- ((x - 1))/(x - 1) = - 1 s e x < 0]])

Assim agora dá pra resolver o limite, como ele quer x tendendo a 1 pela esquerda vamos ter então a condição de x < 0 :

underset(x -> 1 ⁻)(lim) (|x - 1|)/(x - 1) = underset(x -> 1 ⁻)(lim) - 1 = - 1

Resposta

underset(x -> 1 ⁻)(lim) (|x - 1|)/(x - 1) = - 1

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Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]} Calcule:underset(x - 5^+)(lim) f (x)
Seja F (x) = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir.underset(x - 4^-)(lim) F ( x )
Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]} Calcule:underset(x - 5^-)(lim) f (x)
Seja f (x) = {[[x - 1 , x = 3],[3 x - 7 , x3]]} Calcule:underset(x - 3^())(lim) f (x)
Seja f (x) = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir.underset(x - 1 // 5^-)(lim) f ( x )