Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.4 - Ex. 5
Suponha que exista tal que . Prove que desde que o limite exista.
Passo 1
Vamos supor que:
com
Se tomarmos , então existe com , de tal forma que:
para
Ou seja:
para
O que prova a hipótese que .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja F x = | x - 4 | . Calcule o limite indicado se existir. lim x → 4 F ( x ) Esboce o gráfico de F ( x ) .
Seja f x = 2 + | 5 x - 1 | . Calcule o limite indicado se existir. lim x → 1 / 5 f ( x ) Esboce o gráfico de f ( x ) .
Seja f x =x - 1 ,x ≤ 3 3 x - 7 ,x3 Calcule: lim x → 5 f x Esboce o gráfico de f ( x ) .
Seja h x =x 2 - 2 x + 1 , x ≠ 3 7 , x = 3 Calcule: lim x → 3 h x Esboce o gráfico de h ( x ) .
Seja f x =1 x , x0 x 2 , 0 ≤ x1 2 , x = 1 2 - x , x1 Esboce o gráfico e calcule o limite indicado se existir: lim x → 2 + f x