Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 15.2 - Ex. 4
Prove que quaisquer , ,
Conclua que para todo
Passo 1
Sendo a função derivável para e contínua em , podemos usar o Teorema do Valor Intermediário, para afirmar que:
Ou seja:
Sendo que
Passo 2
Ou seja, Para qualquer que seja o valor de , a função nunca será maior que 1, dessa forma:
Passo 3
Para sabemos que , quando tende pra , ou seja
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja f : R → R uma função. Dizemos que x 0 é um ponto fixo de f se f x 0 = x 0 . f x = x 2 + 1 adamite ponto fixo?
Seja f : R → R e suponha que f ´ x ≠ 1 para todo x . Prove que f admitirá no máximo um ponto fixo.
Prove que para quaisquer que sejam set em ] 1 , + ∞ [ ln s - ln t ≤ s - t
Seja f : R → R uma função. Dizemos que x 0 é um ponto fixo de f se f x 0 = x 0 . Determine os pontos fixos de f x = x 2 - 3 x