Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 16.3 - Ex. 9
Seja
a)Mostre que P é o polinômio de Taylor, de ordem 10 de f em volta de
b)
c)
Passo 1
Temos que mostrar que o polinômio de 10 ordem é o polinômio de Taylor para
Podemos mostrar isso sem fazer as derivadas substituindo
Passo 2
(a)
E comparando com o polinômio, vemos que se adequa bem ao problema.
Passo 3
(b) Basta aplicar a derivada e ela ser continua como a derivada do polinômio é outro polinômio logo é continua.
Passo 4
(c)logo
E assim por diante
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a e para a função definida pela equação dada. f x = 1 + x 3 / 2 , a = 0 ,n = 3
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.6 .f x = c o s h x ; a = 0 ; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.2.f x = e - x ; a = 0 ; n = 4 .
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = s e n x ; c = π 2 ; n = 8
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções: f x = c o s 2 x ; c = 0e π 2 ; n = 6