Seja
a)Mostre que P é o polinômio de Taylor, de ordem 10 de f em volta de
b)
c)
Passo 1
Temos que mostrar que o polinômio de 10 ordem é o polinômio de Taylor para
Podemos mostrar isso sem fazer as derivadas substituindo
Passo 2
(a)
E comparando com o polinômio, vemos que se adequa bem ao problema.
Passo 3
(b) Basta aplicar a derivada e ela ser continua como a derivada do polinômio é outro polinômio logo é continua.
Passo 4
(c)logo
E assim por diante
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a e para a função definida pela equação dada.f(x) = (1 + x)^(3/2), a = 0, n = 3
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.6f(x) = cosh(x); a = 0; n = 4 .
Nos exercícios de 1 a 14, ache o polinômio de Taylor do enésimo grau com resto de Lagrange no número a para a função definida pela equação dada.2.f(x) = e^(-x); a = 0; n = 4 .
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções:f(x) = sen(x); c = pi / 2; n = 8
Determinar o polinômio de Taylor de ordem n , no ponto c dado, das seguintes funções:f(x) = cos^2(x); c = 0 e π/2; n = 6