Prove o teorema 5.4.4:

∑ i = 1 n F i + G i = ∑ i = 1 n F i + ∑ i = 1 n G ( i )

Passo 1

Primeiramente devemos desenvolver esse somatório:

∑ i = 1 n F i + G i =   F 1 + G 1 + F 2 + G 2 + F 3 + G 3 + … + F n + G n

Passo 2

Reorganizar a equação, separando os F(i) dos G(i):

= F 1 + F 2 + F 3 + … + F n + G 1 + G 2 + G 3 + … + G n

Passo 3

Que nada mais são que os somatórios de F(i) e G(i) separadamente:

= ∑ i = 1 n F i + ∑ i = 1 n G ( i )

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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