Prove o Teorema de Limite 5 aplicando o Teorema de Limite 4 e usando a indução matemática.
Passo 1
Teorema de Limite 4: Se
e
Então
Teorema de Limite 5: Se
Então
Sendo assim, queremos provar o Teorema 5 usando para isso o Teorema 4.
Passo 2
Para começar, devemos notar que em 4 temos , enquanto que para 5 temos
Nós desejamos provar que o Teorema 5 se mantem quando . Então, pelo Teorema 4:
Assumindo que:
Concluindo, o Teorema 5 é válido para qualquer valor de inteiro.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)