Mostrar que .
Passo 1
Então minha gente, para provarmos isso temos que utilizar o formalismo de limites. Dado um , devemos mostrar que existe um , tal que:
Sempre que:
Não se aperrenhe, vai ficar mais claro, prometo
Passo 2
Tendo em vista o que escrevemos no passo anterior, temos:
Supondo que , temos que da desigualdade vem:
Dessa forma:
Agora que encontramos tudo que precisávamos, podemos concluir que:
Então fica mostrado que, de fato, o limite existe e tem o resultado esperado!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)