Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.2 - Ex. 54a
Se A, B, C e D são constantes mostre que as retas Ax + By + C = 0 e Ax + By + D = 0 são perpendiculares
Passo 1
Vamos escrever a primeira reta na forma reduzida:
Logo a inclinação da reta é
Passo 2
Vamos escrever a segunda reta na forma reduzida:
Logo a inclinação da reta é
Passo 3
Observe que as inclinações são iguais, portanto as duas retas são paralelas, como queríamos mostrar.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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24. Calcular o ponto de interseção das retas r :y = 3 x - 1 z = 2 x + 1 e s :y = 4 x - 2 z = 3 x r : x - 2 2 = y 3 = z - 5 4 e s :x = 5 + t y = 2 - t z = 7 - 2 t r :y = 2 x - 3 z = 4 x - 10 e s : x =
Encontrar equações paramétricas da reta que passa por A e éé, simultaneamente, ortogonal às retas r 1 e r 2 , nos casos: b )A 0,0 , 0 ,r 1 : x 2 = y 1 = z - 3 2 e r 2 : x = 3 t y = - t + 1 z = 2
Determinar, caso exista, o ponto e interseção das retas r 1er 2 :e) r 1 = x = 2 + t y = 4 - t z = - t e r 2 = y = 6 - x z = 2 - x
Determinar, caso exista, o ponto e interseção das retas r 1er 2 :e) r 1 : x , y , z = 2,4 , 1 + t 1 , - 2,3 r 2 : x , y , z = - 1,2 , 5 + t ( 4,3 , - 2 )
Determinar, caso exista, o ponto e interseção das retas r 1er 2 :d) r 1 = x = 2 - t y = 3 - 5 t z = 6 - 6 t e r 2 = x = - 3 + 6 h y = 1 + 7 h z = - 1 + 13 h