Enunciado

Seja f ( x ) a função definida pelo gráfico:

Intuitivamente, encontre se existir:

a) lim x → 1 + ⁡ f ( x )

Passo 1

Então pessoal, o que o enunciado quer é que observemos o gráfico e tentemos concluir se há algum valor para o qual a função tende quando x se aproxima de 1 pela direita (é isso que o termo 1 + significa). Se observamos o gráfico, à direita de 1 a função está crescendo indefinidamente, aparentando subir para o infinito. Note que não estamos interessados no valor da função quando x é exatamente 1 , apenas quando se aproxima pela direita. Dessa forma, podemos concluir que:

lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = + ∞

E esse é o nosso resultado!

Resposta

lim x → 1 + ⁡ f ( x ) = + ∞

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Para a função g x representada graficamente aqui, determine os seguintes limites ou explique por que eles não existem a ) lim x → 1 ⁡ g x b ) lim x → 2 ⁡ g x c ) lim x → 3 ⁡ g x d ) lim x → 2,5 ⁡ g x
Devido a sua conexão com retas secante, tangente e taxas instantâneas, os limites da forma lim h → 0 ⁡ f x + h - f ( x ) h Ocorrem com frequência em cálculo. Nos exercícios 57-62, avalie esse limite p
Suponha que lim x → b ⁡ f ( x ) = 7 e lim x → b ⁡ g ( x ) = - 3 . Determine lim x → b ⁡ g x + f ( x ) lim x → b ⁡ g ( x ) f x lim x → b ⁡ 4 g ( x ) lim x → b ⁡ f x g x
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Suponha que lim x → 1 ⁡ h ( x ) = 5 , lim x → 1 ⁡ p ( x ) = 1 e lim x → 1 ⁡ r ( x ) = 2 . Especifique quais regras do teorema 1 são utilizadas para efetuar as etapas a , b , c do cálculo a seguir lim