Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 5.6 - Ex. 7
7. Prove a Terceira Lei dos Expoentes para [veja (11)].
Passo 1
Queremos provar que:
E para isso vamos usar algumas manipulações com logaritmo.
Passo 2
Pela definição de logaritimo a gente pode escrever que:
E nós podemos escrever como sendo , então:
Usando a terceira lei dos logaritimos temos que:
Então podemos igualar o que esta dentro dos logaritimos:
Como queríamos provar.
Resposta
Demostração nos Passos.
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva os problemas de valor inicial.(d y)/(d x) = (x^2 - 1)/(x^2 + 1) , y (1) = (pi)/(2)
Resolva os problemas de valor inicial.(d y)/(d t) = sec^2 t - sin t , y ((pi)/(4)) = 1
Resolva os problemas de valor inicial.(d y)/(d t) = (1)/(t) , y (- 1) = 5
Resolva os problemas de valor inicial.(d y)/(d t) = sin t + 1 , y ((pi)/(3)) = (1)/(2)
Resolva os problemas de valor inicial.(d y)/(d t) = (3)/(sqrt(1 - t^2)) , y ((sqrt(3))/(2)) = 0