7. Prove a Terceira Lei dos Expoentes para [veja (11)].
Passo 1
Queremos provar que:
E para isso vamos usar algumas manipulações com logaritmo.
Passo 2
Pela definição de logaritimo a gente pode escrever que:
E nós podemos escrever como sendo , então:
Usando a terceira lei dos logaritimos temos que:
Então podemos igualar o que esta dentro dos logaritimos:
Como queríamos provar.
Resposta
Demostração nos Passos.
Exercícios de Livros Relacionados
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dx = (x^2 - 1) / (x^2 + 1) , y(1) = pi / 2
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dt = sec^2(t) - sen(t) , y(π / 4) = 1
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dt = 1/t , y(-1) = 5
Resolva os problemas de valor inicial.dy / dt = sen(t) + 1 , y(π/3) = 1/2
Resolva os problemas de valor inicial.dy/dt = 3 / raiz(1 - t^2) , y(raiz(3) / 2) = 0