Quadráticas com uma tangente em comum As curvas e têm uma tangente em comum no ponto Determine e .
Passo 1
A primeira coisa que precisamos fazer nesse exercício é achar as equações das tangentes das duas curvas. Para isso precisamos encontrar os coeficientes angulares:
Passo 2
Como as duas curvas possuem a mesma tangente, os coeficientes angulares e são iguais:
Substituindo o valor de dado no exercício:
Passo 3
Agora podemos substituir o ponto dado nas curvas:
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Resposta
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Calcule f'(x) .f(x) = (1 + e^x) / (1 - e^x)
Calcule f'(x) .f(x) = e^x / (x + 1)
Calcule f'(x) .f(x) = e^x / (x^2 + 1)
Sejam f , g e h funções deriváveis. Verifique que[f (x) g (x) h (x)]^' = f^' (x) g (x) h (x) + f (x) g^' (x) h (x) + f (x) g (x) h^' (x)
Calcule F' (x) sendo F(x) igual ax * e^x * cos(x)