Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 6.8 - Ex. 15
Em qualquer tanque d’água com uma base plana, a força do fluido na base do tanque é, no máximo, igual ao peso da água no tanque, independentemente do formato do tanque.
Passo 1
Vamos refletir. Digamos que a gente tenha um tanque de área da base , altura e volume .
O peso da água dentro do tanque é:
Já a força na base é:
A afirmação diz que
Vamos verificar essa inequação:
Isso quer dizer que essa afirmação só é válida se o volume for igual ou maior que a base do tanque vezes a altura. Mas quando isso não acontece, essa afirmação não é verdadeira.
Por exemplo, em tanques cônicos ou em forma de pirâmide, com a base virada para baixo, o volume é dado por:
Nesse caso, . Logo, esse exemplo prova que a afirmação está errada!
Resposta
Falsa
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∫ - 1 1 x 2 d x x 3 + 9
Verificar se o resultado das seguintes integrais é postivo, negativo ou zero, sem calculá-las ∫ 0 2 π s e n t d t
Sem calcular a integral, verificar as seguintes desigualdade: ∫ π / 2 3 π / 2 - c o s x d x ≥ 0
∫ - 2 5 | 2 t - 4 | d t
∫ 0 4 | x 2 - 3 x + 2| d x