Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 7.7 - Ex. 17
Quanto tempo levará para que $ 500 acumulem até $ 1000, se o dinheiro for investido a 8% ao ano compostos continuamente?
Passo 1
O valor no tempo de uma quantia inicial que foi investida a juros compostos continuamente pode ser representado por uma lei de crescimento natural dada a seguir:
Sendo a taxa de juros e os anos decorridos desde o início do investimento. Nossa função é então:
E queremos achar o valor de para o qual .
Passo 2
Podemos então calcular da seguinte maneira:
Aplicando dos dois lados:
Resposta
t = 8,66 anos
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