Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 3.11 - Ex. 51
O raio de uma circunferência aumentou de 2 m para 2,02 m.
- Estime a variação resultante na área.
- Expresse a estimativa como uma porcentagem da área inicial da circunferência.
Passo 1
a) Temos que a variação de uma função é dada por: , em que é o valor inicial da variável e é a variação da variável.
Sabemos que a área da circunferência é dada por: .
Assim, nossa variação da área será dada por: .
Temos pelo enunciado que: .
Substituindo na fórmula da variação então, temos:
Passo 2
b) A área inicial da circunferência é: .
Sendo assim, a porcentagem que a estimativa representa sobre a área inicial é:
Resposta
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