Determine dy.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função de y em x.
Temos que a derivada da função ln é dada por .
Temos que y é uma função composta, então usaremos a Regra da Cadeia para derivá-la (derivamos de fora pra dentro).
Passo 2
Derivando pela Regra da Cadeia, teremos:
Temos então que derivar . Vamos usar a regra do quociente e a derivada da função raiz quadrada.
Passo 3
Vamos fazer umas manipulações algébricas pra deixar mais “bonitinho”...
Resposta
A derivada final é: