Enunciado

Reescreva a expressão como um único logaritmo.

Passo 1

Nesse exercício nós precisamos estar craques nas propriedades dos logaritmos, por esse motivo eu vou deixar algumas delas aqui embaixo:

l o g_b (a c) = l o g_b a + l o g_b c , ( I )

l o g_b (a // c) = l o g_b a - l o g_b c , ( I I )

log a^r = r log a , ( I I I )

l o g_b (1 // c) = - l o g_b c , ( I V )

Passo 2

4 log 2 - log 3 + log 16

= log 2^4 - log 3 + log 16

Utilizando a propriedade ( I I ) temos que:

log 2^4 - log 3 + log 16 = log ((16)/(3)) + log 16

Passo 3

Agora, utilizando a propriedade ( I ) , iremos ficar com:

log (((16)/(3)) xx 16)

= log (256)/(3)

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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