Enunciado

Reescreva as expressões dos exercícios em termo das exponenciais e simplifique os resultados tanto quanto for possível.

Passo 1

Vamos fazer o que se pede na questão, ou seja, vamos rescrever a função que nos foi dada.

c o s h 3 x + s e n h 3 x = e 3 x + e - 3 x 2 + e 3 x - e - 3 x 2

Simplificando as expressões,

e 3 x + e - 3 x 2 + e 3 x - e - 3 x 2 = e 3 x

Resposta

  c o s h 3 x + s e n h 3 x = e 3 x  

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Demonstre a identidade: 1 + tgh ⁡ x 1 - tgh ⁡ x = e 2 x
Se cosh ⁡ 5 3 e x0 , encontre os valores das outras funções hiperbólicas em x .
Prove que a função seno hiperbólico é contínua e crescente em todo o seu domínio.
Prove que a catenária é côncava para cima em todo ponto.OBS: Equação da catenária y = a cosh ⁡ x a Pra um a0
Prove que a função cosseno hiperbólico é contínua em todo o seu domínio, mas não é monótona. Ache os intervalos nos quais a função é crescente e onde é decrescente.