Com referência ao exemplo 1.
- Ache a sequência da reta tangente à curva que é para paralela à reta secante
- Use a parte para mostrar que .
Passo 1
O exemplo 1 nos diz que com . Além disso nos dá a seguinte imagem
Dada a nossa curva . A inclinação de é dada por
Tomemos, então, um ponto tal que seja um ponto na curva dada cuja inclinação seja . Sendo assim, teremos
Portanto, a reta tangente será dada por
Passo 2
Como nosso gráfico é côncavo para cima, o gráfico fica acima da linha tangente, ou seja, acima do segmento de linha . Agora, temos alguns valores importantes em módulo que nos serão úteis
Assim, a área do trapézio ABCD é
Sendo assim, podemos fazer a seguinte desigualdade
Resposta