Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 63
Os campos de direções dados correspondem a uma das equações diferenciais abaixo. Identifique a equação diferencial que combina com a figura e esboce curvas e soluções pelos pontos destacados.
Passo 1
Bom galera, aqui tem uma dica que eu vou dar pra matar essa questão, tá vendo que só em dois momentos a inclinação das direções parece ser , isso significa que a derivada da equação que a gente vai buscar tem duas raízes, logo a derivada é uma função quadrática, logo só pode ser:
Passo 2
Agora, vamos integrar isso:
Passo 3
Então precisamos achar as funções que passe pelos pontos , ) e . Usando o problema de valor inicial para descobrir o valor de , encontramos um para cada ponto e montamos as funções:
Plotando isso fica:
Resposta
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