Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 5.2 - Ex. 61
Os campos de direções dados correspondem a uma das equações diferenciais abaixo. Identifique a equação diferencial que combina com a figura e esboce curvas e soluções pelos pontos destacados.
Passo 1
Bom galera, se a gente observar a figura, notamos que ela parece poder formar uma parábola de equação do segundo grau com a concavidade para baixo, logo a derivada é para valores positivos é negativa, então a derivada que se encaixa nisso é:
Passo 2
Agora, vamos integrar isso:
Passo 3
Então precisamos achar as funções que passe pelos pontos , ) e . Usando o problema de valor inicial para descobrir o valor de , encontramos um para cada ponto e montamos as funções:
Plotando isso fica:
Resposta
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Calcule a integral usando a Tabela de Integrais.int (1)/(x sqrt(4 x + 3)) d x
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