Uma região é mostrada na figura. Decida se você deve usar coordenadas polares ou retangulares e escreva como uma integral iterada, onde é uma arbitrária qualquer contínua em .
Passo 1
Fala, galera!
A questão que a gente precisa resolver é bem simples. Ela nos deu um gráfico e pede pra gente representar, ou em coordenadas polares ou cilíndricas, como uma integral iterada dessa forma:
Moleza, né, galera?
Passo 2
Nesse nosso caso é melhor utilizar coordenadas polares por termos duas funções circulares, e escolhendo desta forma, os círculos têm variando de 0 até e para compor essa área vai de até .
Logo, os limites de integração serão:
Relembrando que em coordenadas polares, temos
Dessa forma, a integral em coordenadas polares ficará assim:
Show de bolinha! 😊