Região não limitada Integre sobre o retângulo infinito .
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
Neste exercício iremos calcular a integral da função:
sobre a região de integração aberta dada por e .
Passo 2
Sendo assim, integraremos:
Vamos começar integrando em y:
Passo 3
E agora para integrar em , iremos inserir uma variável b que tende ao infinito e escrever:Substituindo os limites de integração, observe que:
Passo 4
Então:
Resposta
Perceba que quando tende ao infinito, seu inverso tende à zero, sendo assim o resultado do limite é: