Enunciado

Nos Exercícios 9-18, escreva a integral iterada de ∬ R   d A sobre a região descrita R utilizando (a) seções transversais verticais, (b) seções transversais horizontais.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

(a) Para escrever a integral de área temos que determinar os limites de integração. Temos que as duas funções se encontram em x = 0 e x = 3 , pois x 2 = 3 x → x = 3 . Logo, esses valores determinam os limites no eixo x . Para os limites em y usamos as equações y = x 2 e y = 3 x Assim encontramos a seguinte integral:

∫ 0 3   ∫ x 2 3 x   d y d x

Passo 2

(b) Se integrarmos primeiro em x , temos que encontrar x em função de y nas duas funções y = x 2 e y = 3 x . Para x ≥ 0 , x = y e x = y 3 . Para x = 3 temos y = 9 , assim temos:

∫ 0 9   ∫ y / 3 y   d x d y

Resposta

Resposta nos passos.

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