Represente graficamente a equação seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos locais e pontos de inflexão.

Vamos encontrar os pontos críticos agora, que são onde a derivada é zero.

Porém, observe que a função não é derivável em 0, pois: , logo x=0 não pertence ao domínio da derivada (não podemos zerar denominador).

Então, a função não apresenta pontos de máximo e mínimo.

E , então a função passa pela origem.

Vamos agora ver os intervalos de crescimento da função. A derivada é uma função exponencial, em que o expoente do numerador é par, logo é sempre positiva (o coeficiente também é positivo).

Então, a função é crescente em todo o domínio com .

Vejamos a concavidade...

Nossa derivada segunda deu . Novamente, a função é exponencial, só que agora o expoente do numerador é ímpar, então: , porém o coeficiente é negativo, então vai trocar o sinal...Então, a concavidade é para cima em e para baixo em .

O ponto de inflexão é (0,0).

Juntando as informações, temos o gráfico: