Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.Exercícios Práticos - Ex. 28
Faça o gráfico das curvas nos Exercícios 27-42.
28.
Passo 1
Vamos usar o teste da segunda derivada para concavidade:
Para valores de maiores que 1, , ou seja, o gráfico de é côncavo para cima.
Para valores de menores que 1, , ou seja, o gráfico de é côncavo para baixo.
Em temos um ponto de inflexão.
Passo 2
Olhando a primeira derivada podemos identificar os máximos e mínimos locais:
Então ou
Como em o gráfico é côncavo para baixo esse ponto é um máximo local. E como em o gráfico é côncavo para cima esse ponto é um mínimo local.
Passo 3
Com essas informações já conseguimos fazer um bom esboço do gráfico:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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