Represente graficamente as equações dos Exercícios 9-58 seguindo os passos do procedimento para construção de gráficos da página 237. Inclua as coordenadas de quaisquer pontos extremos e absolutos locais e pontos de inflexão.

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Achar os pontos críticos da função, isso é, quando . Ou o numerador igual a zero.

Porém a parcela dentro do denominador não pode ser negativa, o que nos dará os limites máximo e mínimo da função :

Achado os pontos limites e críticos da nossa função vamos ver se eles são pontos máximos e mínimos e se temos pontos de inflexão. Ao testar esses valores na derivada segunda.

Para :

Logo x=0 é máximo local e tem concavidade para baixo

Para se fizermos o teste da derivada segunda nós acharíamos o que acusaria que esses pontos são máximos locais tais como para x=0, o que não está errado (depois que plotar o gráfico dará para ver melhor mas para ter certeza que esse ponto está acima ou abaixo de teríamos que aplicar o limite de x tendendo a esses números na função , pois então:

para

Então é máximo absoluto

Como o numerador da derivada segunda não tem nenhuma variável x, podemos dizer que ela nunca será zero, logo não tem pontos de inflexão .

Como já descobrimos seus limites, não precisamos fazer teste de assíntota. Basta agora organizarmos seus intervalos e verificarmos suas concavidades para podermos traçarmos seu gráfico.

Podemos testar com valores de iguais a -1 e 1