Use o método de Newton para determinar a quarta raiz positiva de resolvendo a equação . Comece com e calcule .
Passo 1
O método de Newton nos diz que para estimarmos uma raiz podemos fazer a seguinte aproximação
Em que diz respeito à nossa aproximação anterior, no nosso caso vamos usar o valor de fornecido
no problema para encontrarmos .
Passo 2
Primeiramente calculemos a derivada na nossa função para aplicarmos no método de Newton. Dessa forma,
Então
Passo 3
Tomemos, agora, nosso faremos
Passo 4
Aplicando novamente o método, teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)