Enunciado
Cálculo Numérico - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 4.7 - Ex. 5
Use o método de Newton para determinar a quarta raiz positiva de resolvendo a equação . Comece com e calcule .
Passo 1
O método de Newton nos diz que para estimarmos uma raiz podemos fazer a seguinte aproximação
Em que diz respeito à nossa aproximação anterior, no nosso caso vamos usar o valor de fornecido
no problema para encontrarmos .
Passo 2
Primeiramente calculemos a derivada na nossa função para aplicarmos no método de Newton. Dessa forma,
Então
Passo 3
Tomemos, agora, nosso faremos
Passo 4
Aplicando novamente o método, teremos
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Nos exercícios de 15 a 18, use o método de Newton para encontrar, com quatro casa decimais, a coordenada x do ponto de interseção no primeiro quadrante dos gráficos das duas equações.
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Siga as instruções do Exercício 19, se a = - 2 .
Seja f x = x 4 - x 3 . Mostre que a equação f x = 75 tem uma solução no intervalo [3,4] e use o métdo de Newton para determiná-la.