Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.7 - Ex. 45
Se um resistor de ohms estiver ligado a uma pilha de volts com resistência interna de ohms, então a potência (em watts) no resistor externo é
Se e forem fixados, mas variar, qual é o valor mínimo da potência?
Passo 1
Eaeee, belezinha??? Bom... a questão nos dá a seguinte fórmula para a potência (em watts) nem um resistor:
Onde é a força eletromotriz da pilha, é a resistência do resistor e é a resistência interna da pilha.
O exercício quer que a gente minimize a potência.
Para isso, como é a única variável que não está fixa, vamos derivar em função dela e depois igualar a zero.
E aí? Bora lá?? 😉
Passo 2
Derivando, temos:
Passo 3
Igualando a derivada a zero para encontramos o valor mínimo de potência, temos:
Logo, vemos que é igual a zero (mínimo) quando , então:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre o nível de produção no qual a função custo marginal começa a crescer. C x = 0,0002 x 3 - 0,25 x 2 + 4 x + 1500
Para a função custo e demanda dada, encontre o nível de produção que maximizará o lucro. C x = 1450 + 36 x - x 2 + 0,001 x 3 ,p x = 60 - 0,01 x
Uma função custo é dada.Encontre as funções custo médio e custo marginal.Use os gráficos das funções na parte (a) para estimar o nível de produção que minimize o custo médio.Use o cálculo para encontr
Encontre o nível de produção no qual a função custo marginal começa a crescer. C x = 0,001 x 3 - 0,3 x 2 + 6 x + 900
Um fabricante de aviões quer determinar o melhor preço de venda para um novo produto. A companhia estima que o custo inicial de planejamento do avião e montagem das fábricas nas quais ele será produzi