Se um resistor de ohms estiver ligado a uma pilha de volts com resistência interna de ohms, então a potência (em watts) no resistor externo é
Se e forem fixados, mas variar, qual é o valor mínimo da potência?
Passo 1
Eaeee, belezinha??? Bom... a questão nos dá a seguinte fórmula para a potência (em watts) nem um resistor:
Onde é a força eletromotriz da pilha, é a resistência do resistor e é a resistência interna da pilha.
O exercício quer que a gente minimize a potência.
Para isso, como é a única variável que não está fixa, vamos derivar em função dela e depois igualar a zero.
E aí? Bora lá?? 😉
Passo 2
Derivando, temos:
Passo 3
Igualando a derivada a zero para encontramos o valor mínimo de potência, temos:
Logo, vemos que é igual a zero (mínimo) quando , então: