Um fabricante de aviões quer determinar o melhor preço de venda para um novo produto. A companhia estima que o custo inicial de planejamento do avião e montagem das fábricas nas quais ele será produzido será de 500 milhões de dólares. O custo adicional de fabricação de cada avião pode ser modelado pela função , onde é o número de aparelhos produzidos e , o custo de fabricação em milhões de dólares. A companhia estima que se cobrar um preço em milhões de dólares para cada avião, ela será capaz de vender aviões.

1. Encontre as funções custo, demanda e rendimento.

E aí! tudo certinho?

O enunciado nos dá o custo inicial fixo, de 500 milhões de dólares e o custo adicional de fabricação foi dado por

E a função numero de vendas é dada por

Onde é o preço em milhões de cada avião.

A partir daí queremos as funções custo, demanda e rendimento.

Tem ideia de como fazemos isso?

Para obter a função custo temos que somar o custo inicial de milhões com a função custo adicional .

Para achar a função demanda , que diz o preço que pode ser cobrado para a venda de unidades, logo, basta isolarmos o na expressão de .

Então no final encontraremos o rendimento, multiplicando o preço de cada produto pelo número de produtos vendidos.

Show? Bora começar!