Enunciado
Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 3.5 - Ex. 59
A resitência elétrica de um fio é dada por onde é uma contante e o raio do fio. Supondo que o raio do fio tenha um erro possível de uso diferenciais para estimar o erro percentual (supondo exato).
Passo 1
Temos pela questão que o erro do raio é ou seja, . Observe que já temos a relação entre a resistência e o raio. Derivando então ficamos com:
Dividindo ambos os lados por R temos:
Passo 2
O erro percentual do raio nós já temos, que é de 0,05. Então, podemos calcular o erro percentual da resistência.
Resposta
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Encontre a diferencial da função. y = 1 + 2 r - 4
Encontre a diferencial da função. y = u + 1 u - 1
Encontre a diferencial d y Calcule d y para os valores dados de x e d x y = 4 + 5 x ,x = 0 ,d x = 0,04
Compare Δ y e d y para os valores dados de x e d x = Δ x . Então esboce um diagrama como o da figura 6, mostrando o segmento de reta com comprimentos d x , d x e Δ y . y = 6 - x 2 ,x = - 2 ,d x = 0,4
Compare Δ y e d y para os valores dados de x e d x = Δ x . Então esboce um diagrama como o da figura 6, mostrando o segmento de reta com comprimentos d x , d x e Δ y . y = x 2 ,x = 1 ,d x = 0,5