Enunciado
Cálculo - Cálculo com Geometria Analítica Volume 1 - 3ª Edição - Louis Leithold- Ed: 3º - Capítulo 1.4 - Ex. 28b
Estão definidas as funções e . Defina a seguinte função e determine o domínio da função composta:
Passo 1
Pra fazer a composição de duas funções não tem stress, é só seguir um passo a passo na tranquilidade:
- Identificar a composição que deve ser feita.
- Aplicar a função de “fora” na função de “dentro”. E temos a nossa função composta!
- Analisar o domínio considerando as raízes, os logaritmos, os quocientes, coisas desse tipo que possam restringir o nosso domínio.
A questão nos pede , que por definição é o mesmo que . Daí já sabemos que é a nossa função de fora e é a nossa função de dentro!
Passo 2
Substituindo a , ficamos com:
Agora vamos calcular a no ponto
E temos nossa
Passo 3
Por conta da raiz no denominador, precisamos que:
Daí o nosso domínio fica:
Resposta
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Use os gráficos de f e g e o método da adição gráfica para esboçar os gráficos de f + g . f x = x 3 , g x = - x 2
É dado o gráfico de f .Por que f é um a um?Determine o domínio e a imagem de f - 1 Estime o valor de f - 1 ( 1 )
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para as funções dadas. Então esboce os gráficos das funções. f x = - 1 s ex ≤ 1 7 - 2 xs ex1
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para as funções dadas. Então esboce os gráficos das funções. f x = x + 1 s ex ≤ - 1 x 2s ex- 1
Encontre f - 3 ,f 0 ,ef ( 2 ) para a função definida por partes. A seguir, esboce o gráfico da função. f x = x + 2 s ex0 1 - xs ex ≥ 0