Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se então podemos reescrever como sendo:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de :
Resposta
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Em cada um dos problemas de 9 a 16, encontre a solução do problema de valor inicial dado. Esboce o gráfico da solução e descreva seu comportamento quando t aumenta.y'' + 4 ⋅ y' + 3 ⋅ y = 0, y(0) = 2,
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Considere a equação a * y'' + b * y' + c * y = d , em que a, b, c, e d são constantes.Encontre todas as soluções de equilíbrio, ou constantes, desta equação diferencial.Denote por y_c uma solução de e
Em cada um dos problemas de 1 a 8, encontre a solução geral da equação diferencial dada. y ' ' + 3 ⋅ y ' + 2 ⋅ y = 0