Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1a
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de
Resposta
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Resolva a equaçãom) (d^2 x)/(d t^2) = 0
Determine a solução do problema.b) (d^2 x)/(d t^2) - 2 (d x)/(d t) = 0 , x (0) = 0 e x^' (0) = 1
Resolva a equação (overset(˙)(x) = (d x)/(d t) e overset(¨)(x) = (d^2 x)/(d t^2)) a ) overset(¨)(x) - 2 x = 0
Resolva a equação. (overset(˙)(y) = (d y)/(d t) e overset(¨)(y) = (d^2 x)/(d t^2)) c ) overset(¨)(y) - 7 overset(˙)(y) = 0
Resolva a equação. (overset(˙)(x) = (d x)/(d t) e overset(¨)(x) = (d^2 x)/(d t^2)) b ) overset(¨)(x) + 5 overset(˙)(x) + 6 x = 0