Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 5.4 - Ex. 1a
Resolva a equação
Passo 1
Se usarmos, para esse caso que , assim:
Vamos usar Teorema de bháskara, sendo:
Para o caso dado só temos , assim:
Passo 2
Como bem sabemos, não podemos ter valores negativos dentro da raíz para valores reais, para que faça sentido vamos lembrar que :
Passo 3
Identificados os valores de, podemos Agora reescrever o pelo teorema que diz que se temos duas raízes da equação característica (ou seja, a função ), então se são números complexos podemos afirmar que:
Lembrando que:
Para o nosso caso:
Assim, substituindo os valores de
Resposta
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Resolva a equaçãom) d 2 x d t 2 = 0
Determine a solução do problema.b) d 2 x d t 2 - 2 d x d t = 0 ,x 0 = 0ex ' 0 = 1
Resolva a equação x ˙ = d x d te x ¨ = d 2 x d t 2 a )x ¨ - 2 x = 0
Resolva a equação. y ˙ = d y d te y ¨ = d 2 x d t 2 c )y ¨ - 7 y ˙ = 0
Resolva a equação. x ˙ = d x d te x ¨ = d 2 x d t 2 b )x ¨ + 5 x ˙ + 6 x = 0